Tannerowie otrzymują zaproszenie od sąsiadów, państwa Ochmonków, na weekend w ich samolocie. Alf ma zostać w domu. Jednak już po starcie Willi odkrywa, że kosmita jest na pokładzie. Jego umiejętności bardzo się przydają.
Lynn umawia się na randkę w kinie samochodowym z "najbystrzejszym chłopakiem w szkole". Nie wie, że na tylnym siedzeniu jej auta zaczaił się Alf, który wszystko obserwuje.
Alf pisze list do redakcji brukowca, w którym krytykuje autora artykułu o planecie Pluto za nierzetelność. Niebawem w domu Tannerów zjawia się reporter, który chce go poznać. Willy robi wszystko, aby zachować tożsamość kosmity w tajemnicy.
W domu Tannerów zjawia się FBI, by aresztować Williego. Agenci uznali, że jest on niebezpiecznym zbiegiem na podstawie anonimowego telefonu od jednego z widzów programu telewizyjnego "Crimestoppers". Willie jest pewny, że stoi za tym Alf.
W domu Tannerów zatrzymuje się młodszy brat Williego, który właśnie rozstał się z żoną. Alf jest nieszczęśliwy, bo na czas jego pobytu, musi się ukrywać.
W dach garażu Tannerów uderza uszkodzony statek kosmiczny. Jego pasażer - włochaty stwór Alf - pozostaje na Ziemi. Dzieci Tannerów darzą sympatią do Alfa, natomiast rodzice odnoszą się do nowego lokatora z dystansem.