Dom Tannerów zostaje zaatakowany przez karaluchy z planety Melmac. Alf odkrywa, że jajeczka insektów przywiózł ze sobą swoim statkiem kosmicznym. Użycie trutki powoduje, że owady melmackie stają się jeszcze większe...
W dach garażu Tannerów uderza uszkodzony statek kosmiczny. Jego pasażer - włochaty stwór Alf - pozostaje na Ziemi. Dzieci Tannerów darzą sympatią do Alfa, natomiast rodzice odnoszą się do nowego lokatora z dystansem.
Tannerowie zostawiają Briana pod opieką sąsiadki, pani Ochmonek. Mają obawy, czy Alf nie narobi zamieszania. Kosmita nie potrafi usiedzieć w miejscu i straszy nerwową kobietę, a ona myśli, że w domu grasuje włamywacz.
Jednym z ulubionych smakołyków Alfa są koty. Dlatego też, gdy ginie Szczęściarz - kot państwa Tannerów, wszyscy sądzą, że kosmita go zjadł. Alf postanawia oczyścić się z tych zarzutów i zaczyna szukać kota.
Alf zaczyna interesować się polityką światową. Chce przekazać światu swoje zdanie na temat wyścigu zbrojeń. Postanawia skontaktować się z prezydentem. FBI szybko namierza tajemniczego rozmówcę.
Z powodu niepohamowanego apetytu Alfa Tannerowie wpadają w kłopoty finansowe. Alf postanawia zdobyć pieniądze. Zatrudnia się jako telefoniczny sprzedawca, ale w pewnym momencie musi jednak poprosić o pomoc Williego.
Alf słucha radia. Zaczyna interesować się jedną z jego uczestniczek, samotną Jody, która poszukuje przyjaciół. Kiedy dowiaduje się, że dziewczyna jest niewidoma, podejmuje decyzję, aby spotkać się z nią osobiście.
Alf bardzo tęskni za rodzinną planetą i Willi próbuje nawiązać kontakt z Melmac. Kiedy pojawia się okazja powrotu do domu, Alf ma jednak wątpliwości, czy dobrze zrobi wracając.
Alf chce zaimponować Lynn, w której jest zakochany i postanawia nakręcić dla niej teledysk. W pewnym momencie dziewczyna orientuje się w sytuacji. Stara się mu dać delikatnie do zrozumienia, że lepiej będzie jeśli pozostaną tylko przyjaciółmi.
Willie jest oburzony sposobem, w jaki Alf odnosi się do rodziny Tannerów. Prosi o pomoc swego przyjaciela Larry'ego, psychologa. Ten przeprowadza terapię, która ma na celu pogodzenie kosmity i obrażonych na niego opiekunów.
Alf wprowadza panikę w domu Tannerów. Twierdzi, że widział, jak sąsiad, Trevor Ochmonek zamordował swoją żonę Raquel. Willie i jego rodzina muszą sprawdzić, czy kosmita mówi prawdę.
Brian ma wystąpić w roli szparaga w szkolnym przedstawieniu. Koledzy śmieją się z niego na próbach. Alf postanawia nauczyć go specjalnego "zaklęcia", które przynosi szczęście. Chłopiec nabiera wiary w siebie.
Tannerowie mają problemy ze spłaceniem domu. Alf zaczyna grać w gry hazardowe. Niestety ponosi jednak porażkę i popada w poważne długi. Wkrótce pojawia się groźny mężczyzna, który żąda zwrotu pożyczonych pieniędzy.
Alf opowiada Brianowi swoją wersję budowy wszechświata. Chłopiec ma potem problemy w szkole, gdyż głosi na lekcjach, że Układ Słoneczny składa się z jedenastu planet. Kosmita podejmuje się naprawy telewizora. Są kłopoty.
Dom Tannerów zostaje zaatakowany przez karaluchy z planety Melmac. Alf odkrywa, że jajeczka insektów przywiózł ze sobą swoim statkiem kosmicznym. Użycie trutki powoduje, że owady melmackie stają się jeszcze większe...
Tannerowie otrzymują zaproszenie od sąsiadów, państwa Ochmonków, na weekend w ich samolocie. Alf ma zostać w domu. Jednak już po starcie Willi odkrywa, że kosmita jest na pokładzie. Jego umiejętności bardzo się przydają.
W dach garażu Tannerów uderza uszkodzony statek kosmiczny. Jego pasażer - włochaty stwór Alf - pozostaje na Ziemi. Dzieci Tannerów darzą sympatią do Alfa, natomiast rodzice odnoszą się do nowego lokatora z dystansem.