Brian przyprowadza do domu psa. Jego rodzice rozwieszają po okolicy ogłoszenia, by znaleźć jego właściciela. Zgłasza się do nich wredna Ethel Buttonwood. Tannerowie nie wierzą, że zwierzę jest jej.
Lynn umawia się na randkę w kinie samochodowym z "najbystrzejszym chłopakiem w szkole". Nie wie, że na tylnym siedzeniu jej auta zaczaił się Alf, który wszystko obserwuje.
Alf pisze list do redakcji brukowca, w którym krytykuje autora artykułu o planecie Pluto za nierzetelność. Niebawem w domu Tannerów zjawia się reporter, który chce go poznać. Willy robi wszystko, aby zachować tożsamość kosmity w tajemnicy.
W domu Tannerów zjawia się FBI, by aresztować Williego. Agenci uznali, że jest on niebezpiecznym zbiegiem na podstawie anonimowego telefonu od jednego z widzów programu telewizyjnego "Crimestoppers". Willie jest pewny, że stoi za tym Alf.
W domu Tannerów zatrzymuje się młodszy brat Williego, który właśnie rozstał się z żoną. Alf jest nieszczęśliwy, bo na czas jego pobytu, musi się ukrywać.
W dach garażu Tannerów uderza uszkodzony statek kosmiczny. Jego pasażer - włochaty stwór Alf - pozostaje na Ziemi. Dzieci Tannerów darzą sympatią do Alfa, natomiast rodzice odnoszą się do nowego lokatora z dystansem.